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模試で数学ができない!?知られざる数学の解法自動発見フォーミュラ

 
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受験生に地頭を鍛えるノウハウを教え、下剋上合格に導いている勉強の専門家|得意なのは「最短・最速合格法」「地頭を鍛える勉強法」「問題解決コーチング」※ただの科目指導を教えるだけじゃうまくいかないと悟ったので、塾講師をやめて自分で塾を立ち上げました。
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「模試の数学ができない…」
「だけど定期テストの数学はできるんです!」

あなたは今、こういう状態に
なっていませんか?

そんなあなたに、学校の先生はひたすらこんなことを言っていませんか?

数学の偏差値を上げたいのであれば、とにかく問題集を沢山解きなさい!

先生

学校の先生とかは「問題集を解け」というように言ってきますよね?

でも悲しいことに、今回の記事で紹介する「模試に効く解法自動発見フォーミュラ」を知らないと、いくら問題を解いても模試で点数が取れるようにはならないです…

模試で数学ができない人は、必読の内容となっています!

受験の王様

今回の記事では、数学の定期テストではできても、模試では問題が解けないあなたのために記事を書いています。

『模試の数学の問題』を解けない生徒でも、問題がスラスラ解けるようになる『解法自動発見する方法』を紹介します!

なぜ模試の数学が解けないの?

なぜ模試の数学が解けないの?

さて、以前の記事でもお伝えしたように定期テストと模試の点数の間にはほとんど関係がないのです。

そして、特に数学についてもそれは当てはまるのです。

いや、一番多いのが以下のような生徒です。

定期テストの数学はできるけど、模試の数学はサッパリです…..

生徒

この生徒のように、定期テストの問題だけできる生徒のパターンです。

模試の数学は「理解」していないとできない

定期テストの数学は、問題集のテスト範囲の問題がほぼそのまま出題されます。

範囲もそこまで広くはないから、個々の問題の解法を覚えてさえいれば解けてしまうのです。

それに対して模試の数学は、出題範囲も広いし、問題自体も問題集の問題がそのまま出るわけではありません。

いわゆる「応用問題」がほとんどです。

と言っても、特別な知識が必要なのではありません!

受験の王様

「個々の解法を理解して組み合わせる」ことが大切なのです。

模試の解答を読んでいくと、別に一個一個の定理とか計算自体は難しくはないですよね。

数学の模試の自己採点をして、解説を読んでいる時にこんな経験はありませんか?

え、なんでこんな基本的な公式も使えなかったの….簡単なのに….

生徒

実際に解説を読んでいると、使われている知識や計算が難しくないことに気づくと思います。

だから、その解答を見ながら手を動かして解けば当たり前ですけど、同じ答えが出るはずです。

難しい公式や定理を使わなくても、問題が解けることがわかるはずです。

でも、いざ自分で考えてやれと言われると厳しくないですか?

受験の王様

  • 「なんでこの解き方なの?」
  • 「そんな解き方思い浮かばないよ~」
  • 「やっぱ私数学センスないのかな…」

そうなるのも無理はありません。

なぜなら、ほとんどの受験生が普段からそういう訓練をしてきていないからです。

学校の先生の言うとおりに勉強していくと模試ができない!

よく学校の先生がやれというのが、サクシード4STEPクリアーなどのいわゆる教科書傍用問題集

定期テストでもそこから出題されますよね。

テスト課題の範囲の中からほとんど同じような問題が出題されますよね?

そして、学校で配られるけど、たまに課題で出されたりするだけでよく使い方のわからない、チャート、Focus Goldなどのいわゆる網羅型問題集

授業でもその有効活用の仕方はきちんとは教えてくれません。

でも、この2つをうまく使いこなせないと、学校の先生の言う通りにやるだけになりいつまでも模試が解けるようにはならないです!

受験の王様

そこで今回の記事では、それぞれをどのように使っていけば数学の模試でも点数が取れるのかを解説していきます。

4STEPとチャートの使い分け

4STEPなどの教科書傍用問題集というのは、普段の学校の授業と並行しながら教科書レベルの問題を解けるようにするものです。

つまり、入試問題を解くための基礎問題の解き方を覚えるための教材が4STEPということです。

そして問題がそのまま出るためその「型」を覚えていれば定期テストでは点が取れます。

でも、模試では問題集の問題がそのまま出るわけではありません、というのはさっきも言った通りです。

そこで、上で説明した「個々の解法を理解して組み合わせる」ことの練習にうってつけなのがチャートです!

受験の王様

チャートをうまく使えば東大の数学でも京大の数学でさえも解けるようになるのです。

ただ、使い方を間違えるといくらチャートをやっても、模試でも入試でも点数が取れません。

そこで必要になってくるのが、「模試に効く解法自動発見フォーミュラ」なのです。

模試に効く解法自動発見フォーミュラ

学校の授業や課題、テスト勉強で覚えた個々の解法をつなげていくのが模試や入試に向けた数学の勉強なんですね。

くどいようですが、模試や入試で解法の丸覚えは通用しないので。

ただ問題文を読んだだけで初見の問題がスラスラ解けるようになる、

そのためのチャート用の勉強法模試に効く解法自動発見フォーミュラなのです。

解法自動発見フォーミュラといっても、決して難しい内容ではありません。

受験の王様

その中身はというと、あなたが問題を解いてみて答えを確認するときに

  1. 細分化
  2. キーワード探し
  3. 別解を見る
  4. あなたが先生になる

というたったの4ステップです。この4ステップをすることで、自動で解法を発見していくことができます。

1の細分化というのは、その問題がどんな解法の組み合わせかを細かく分けてあげることです。

2のキーワードその解法を使う根拠となる言葉のこと。問題文の中に必ず隠されています。

3の別解を見るときは、考え方の共通点を探すようにしましょう。

4のあなたが先生になるでは、頭の中で、その単元を全く知らない高校生に1から教えるつもりでやるのです。

 

例えばこんな感じです。

問)男子4人と女子3人を並べるとき、
女子3人が隣り合う並べ方は何通りあるか。

解答)女子3人を1組として
男子4人+女子の固まり1組の
5つの順列を考えると、

5!=120(通り)…①

女子3人の並べ方は

3!=6(通り)…②

①と②をかけて、120×6=720(通り)

まず最初の「細分化」では、

  • 女子3人を「固まり」にして考える
  • 男子4人+女子1セット、女子3人の
    並び方を階乗で求める。

次に、問題文中の「キーワード」としては、

  • 「隣り合う」⇒固まりにして考える
  • 「並べる」⇒階乗で計算する

といった感じです。

次に、別解があるかどうかを確認してください。

もしあれば、ここまでの「細分化」⇒「キーワード探し」の流れを別解に対しても同じようにしてあげましょう。

こうすることで共通点が見つかりあなたはその問題の意味をより深く理解できるようになるのです。

さらに、それを踏まえて「キーワード」⇒「具体的な解法」の順番で、

「場合の数」の単元を知らない人にあなたが先生になったつもりであなたの友達に教えてあげるシミュレーションをしていきましょう。

これをしていくことで、個々の解法がどんな場面でどのように使うかが完全に理解できるようになります!

その組み合わせで模試や入試での初見の問題も難なく解けるようになるのです!

受験の王様

長期的な視点で勉強しよう

とはいえ、学校の定期テストもあるしそんなに受験対策に時間割けないよ…

生徒

というのが本音かもしれません。

もちろん模試もできて定期テストでも上位で、というのがベストです。

しかし、それを全て完璧にしようとするとキャパオーバーしちゃいますよね?

特に数学の入試や模試は理社と違って単に学校のテスト勉強だけじゃ太刀打ちできないのがやっかいなところです。

そこで大切なのが長期的な視点をもつことです!

受験の王様

長期的に考えた時に、一番大切なのは、定期テストよりも受験で成功することですよね?

定期テストで毎回のように、クラス上位だったとしても、大学受験で合格できなかったら意味がありません。

だから、基本的には受験勉強をメインにしてその結果テストでも点数が取れるというのが最高なのです。

「模試に効く自動発見フォーミュラ」を使えば初見の問題でも解けるようになるので、それが可能なのです。

つまり、基本的には学校の課題<受験勉強なのです。

一般受験と推薦受験での違いは?

学校の成績がめちゃくちゃ大切な推薦受験の場合はどうすればいいの?

生徒

という疑問もあるかと思います。

それに、推薦受験か一般受験か決めかねている場合にはちょっと厄介ですよね。

でも、「数学の解法自動発見フォーミュラ」をきちんと使っていればですが、基本的には受験勉強をしていれば学校のテストは楽々取れるようになります。

だから、基本的には一般受験の勉強をメインにして数学の学習をしていくべきなのです。

その上で、推薦受験を考えている場合は、ちょっと学校の課題(特に要提出のもの)にも比重を置いてやっていければ良いと思います!

学校の課題で時間を取られちゃって…

「学校の課題が多くて、受験勉強ができないんです!」というのもよく寄せられる悩みです。

部活でくたくたになって帰ってきて、山積みの学校の課題を頑張って終わらせてそこからさらに受験勉強だなんて…

正直続けられる気がしないですよね。

そういうときは、勇気をもって学校の課題をやらないというのも1つの手なのです。

もちろん学校の先生がやらないと赤点つけるぞといっているのなら、解答を写したり、友だちに答えを聞いたり手を抜くところは抜くのも手ですよね。

勉強というのは、それをすること自体に意味があるのではありません。

それをやって「問題が解けるようになる」ことに意味があるのです。

そのために、どうやって予習や復習を無駄なくやっていけばいいかを、以前の記事で紹介したのでそちらも読んでみてください!

「解法自動発見フォーミュラ」をフル活用しよう!

「解法自動発見フォーミュラ」をフル活用しよう!

数学の定期テストの勉強で覚えた個々の問題の解法を、うまく組み合わせて難解な問題をも解いていく練習がチャートを使った演習です。

そして、その成果をいかんなく発揮し実力を確認するのが模試なんです。

そのために、模試の数学に効く「解法自動発見フォーミュラ」をフル活用すればあなたは向かうところ敵なしです。

そのためにも腰を据えて、長期的な受験での成功を目指して頑張っていきましょう。

まずは今すぐ、過去の模試を見返して解法自動発見フォーミュラを使って克服すべき弱点を探すところから始めましょう!

 

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受験生に地頭を鍛えるノウハウを教え、下剋上合格に導いている勉強の専門家|得意なのは「最短・最速合格法」「地頭を鍛える勉強法」「問題解決コーチング」※ただの科目指導を教えるだけじゃうまくいかないと悟ったので、塾講師をやめて自分で塾を立ち上げました。
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