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模試で数学ができない!?知られざる数学の解法自動発見フォーミュラ

 
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受験生に地頭を鍛えるノウハウを教え、下剋上合格に導いている勉強の専門家|得意なのは「最短・最速合格法」「地頭を鍛える勉強法」「問題解決コーチング」※ただの科目指導を教えるだけじゃうまくいかないと悟ったので、塾講師をやめて自分で塾を立ち上げました。
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「模試の数学ができない…」
「だけど定期テストの数学は
できるんです!」

あなたは今、こういう状態に
なっていませんか?

 

学校の先生はひたすらあなたに
「問題集を解け」というように
言っていますよね。

でも悲しいことに、
「模試に効く解法自動発見フォーミュラ」
を知らないと

いくら問題を解いても
模試で点数が取れるようには
ならないのです…

なぜ模試の数学が解けないの?

さて、以前の記事でもお伝えしたように
定期テストと模試の点数の間には
ほとんど関係がないのです。

そして、特に数学についても
それは当てはまるのです。

いや、一番多いのが

「定期テストの数学はできるけど
模試の数学はサッパリ」

というパターンなのです。

 

模試の数学は「理解」していないとできない

定期テストの数学は、
問題集のテスト範囲の問題が
ほぼそのまま出題されます。

範囲もそこまで広くはないから、
個々の問題の解法を覚えてさえいれば
解けてしまうのです。

 

それに対して模試の数学は、
出題範囲も広いし、

問題自体も、問題集の問題が
そのまま出るわけではありません。

いわゆる「応用問題」がほとんどです。

と言っても、
特別な知識が必要なのではありません。

「個々の解法を理解して組み合わせる」
ことが大切なのです。

 

模試の解答を読んでいくと、
別に一個一個の定理とか計算自体は
難しくはないですよね。

だから、解答を見ながら手を動かして解けば
当たり前ですけど、同じ答えが出るはず。

 

でも、いざ自分で考えてやれと言われると
厳しいのではないでしょうか?

「なんでこの解き方なの?」
「そんな解き方思い浮かばないよ~」
「やっぱ私数学センスないのかな…」

そうなるのも無理はありません。

なぜなら、
普段からそういう訓練を
してきていないのですから。

 

学校の先生の言うとおりに勉強していくと模試ができない!

よく学校の先生がやれというのが、
サクシード4STEPクリアーなどの
いわゆる教科書傍用問題集

定期テストでもそこから出題されますよね。

 

そして、学校で配られるけど
たまに課題で出されたりするだけで
よく使い方のわからない、

チャート、Focus Goldなどの
いわゆる網羅型問題集

授業でもその有効活用の仕方は
きちんとは教えてくれません。

 

でも、この2つをうまく使いこなせないと、
学校の先生の言う通りにやるだけになり

いつまでも模試が解けるようにはならない
のです。

 

4STEPとチャートの使い分け

4STEPなどの教科書傍用問題集というのは、
普段の学校の授業と並行しながら

教科書レベルの問題を
解けるようにするものです。

つまり、入試問題を解くための
基礎問題の解き方を覚えるための教材が4STEP
ということです。

そして、その「型」を覚えていれば
定期テストでは点が取れます。
だって問題がそのまま出るから。

 

でも、模試では問題集の問題が
そのまま出るわけではありません、
というのはさっきも言った通りです。

 

そこで、上で説明した
「個々の解法を理解して組み合わせる」ことの
練習にうってつけなのがチャートです。

チャートをうまく使えば
東大の数学でも京大の数学でさえも
解けるようになるのです。

 

ただ、使い方を間違えると
いくらチャートをやっても
模試でも入試でも点数が取れません。

そこで必要になってくるのが、
「模試に効く解法自動発見フォーミュラ」
なのです。

 

模試に効く解法自動発見フォーミュラ

学校の授業や課題、テスト勉強で覚えた
個々の解法をつなげていくのが
模試や入試に向けた数学の勉強なんですね。

くどいようですが、模試や入試で
解法の丸覚えは通用しないので。

 

ただ問題文を読んだだけで
初見の問題がスラスラ解ける
ようになる、

そのためのチャート用の勉強法
模試に効く解法自動発見フォーミュラ
なのです。

解法自動発見フォーミュラといっても、
決して難しい内容ではありません。

 

その中身はというと、
あなたが問題を解いてみて
答えを確認するときに

  1. 細分化
  2. キーワード探し
  3. 別解を見る
  4. あなたが先生になる

というたったの4ステップです。

 

1の細分化というのは、
その問題がどんな解法の組み合わせか
細かく分けてあげることです。

2のキーワード
その解法を使う根拠となる言葉のこと。
問題文の中に必ず隠されています。

3の別解を見るときは
考え方の共通点を探すようにしましょう。

4のあなたが先生になるでは、
頭の中で、その単元を全く知らない高校生に
1から教えるつもりでやるのです。

 

例えばこんな感じです。

問)男子4人と女子3人を並べるとき、
女子3人が隣り合う並べ方は何通りあるか。

解答)女子3人を1組として
男子4人+女子の固まり1組の
5つの順列を考えると、

5!=120(通り)…①

女子3人の並べ方は

3!=6(通り)…②

①と②をかけて、120×6=720(通り)

まず最初の「細分化」では、

  • 女子3人を「固まり」にして考える
  • 男子4人+女子1セット、女子3人の
    並び方を階乗で求める。

 

次に、問題文中の「キーワード」としては、

  • 「隣り合う」⇒固まりにして考える
  • 「並べる」⇒階乗で計算する

といった感じです。

 

次に、別解があるかどうかを
確認してください。

もしあれば、ここまでの
「細分化」⇒「キーワード探し」
の流れを

別解に対しても同じように
してあげましょう。

こうすることで共通点が見つかり
あなたはその問題の意味を
より深く理解できるようになるのです。

 

さらに、それを踏まえて
「キーワード」⇒「具体的な解法」
の順番で、

「場合の数」の単元を知らない人に
あなたが先生になったつもりで

あなたの友達に教えてあげる
シミュレーションをしていきましょう。

 

これをしていくことで、
個々の解法がどんな場面でどのように使うか
が完全に理解できるようになり、

その組み合わせで
模試や入試での初見の問題も
難なく解けるようになるのです。

 

長期的な視点で勉強しよう

とはいえ、学校の定期テストもあるし
そんなに受験対策に時間割けないよ…

というのが本音かもしれません。

 

もちろん模試もできて定期テストでも上位で、
というのがベストなんですが、

それを全て完璧にしようとすると
キャパオーバーしちゃいますよね。

特に数学の入試や模試は理社と違って
単に学校のテスト勉強だけじゃ
太刀打ちできないのがやっかいなところ。

 

そこで大切なのが
長期的な視点をもつこと。

長期的に考えた時に、一番大切なのは
定期テストよりも
受験で成功することですよね。

 

だから、基本的には

受験勉強をメインにして
その結果テストでも点数が取れる

というのが最高なのです。

「模試に効く自動発見フォーミュラ」を使えば
初見の問題でも解けるようになるので、
それが可能なのです。

 

つまり、基本的には
学校の課題<受験勉強
なのです。

 

一般受験と推薦受験での違いは?

とはいえ、

「学校の成績がめちゃくちゃ大切な
推薦受験の場合はどうすればいいの?」

という疑問もあるかと思います。

それに、推薦受験か一般受験か
決めかねている場合にはちょっと厄介ですよね。

 

でも、基本的には受験勉強をしていれば
学校のテストは楽々取れるようになります。

「数学の解法自動発見フォーミュラ」を
きちんと使っていれば、ですが。

だから、基本的には
一般受験の勉強をメインにして
数学の学習をしていくべきなのです。

 

その上で、推薦受験を考えている場合は、
ちょっと学校の課題(特に要提出のもの)にも
比重を置いてやっていきましょう。

 

学校の課題で時間を取られちゃって…

だから受験勉強ができないんです!

というのもよく寄せられる悩みです。

 

部活でくたくたになって帰ってきて、
山積みの学校の課題を頑張って終わらせて
そこからさらに受験勉強だなんて…

正直続けられる気がしないですよね。

 

そういうときは、勇気をもって
学校の課題をやらない
というのも1つの手なのです。

 

もちろん学校の先生が
やらないと赤点つけるぞと
いっているのなら

解答を写したり
友だちに答えを聞いたり
手を抜くところは抜くのも手ですよね。

 

勉強というのは、
それをすること自体に
意味があるのではありません。

それをやって
「問題が解けるようになる」
ことに意味があるのです。

 

そのために、
どうやって予習や復習を
無駄なくやっていけばいいかを、

以前の記事で紹介したので
そちらも読んでみてください!

 

まとめ

数学の定期テストの勉強で覚えた
個々の問題の解法を

うまく組み合わせて
難解な問題をも解いていく練習が
チャートを使った演習であり

その成果をいかんなく発揮し
実力を確認するのが模試なんです。

そのために、模試の数学に効く
「解法自動発見フォーミュラ」
をフル活用すれば

あなたは向かうところ敵なしです。

そのためにも腰を据えて、
長期的な受験での成功を目指して
頑張っていきましょう。

まずは今すぐ、
過去の模試を見返して

解法自動発見フォーミュラを使って
克服すべき弱点を探す
ところから始めましょう!

 

 

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