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「数学の問題がわからないから解けない」そんなときは逆算細分法!

 
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受験生に地頭を鍛えるノウハウを教え、下剋上合格に導いている勉強の専門家|得意なのは「最短・最速合格法」「地頭を鍛える勉強法」「問題解決コーチング」※ただの科目指導を教えるだけじゃうまくいかないと悟ったので、塾講師をやめて自分で塾を立ち上げました。
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数学の問題集を解いてるけど
どうしてもわからなくて
全然前に進まず

最初はあったやる気が
どんどんなくなっていって挫折…

そんなことって一度や二度は
あなたもあるはず。
高校数学って難しいですからね。

 

そんなときに、逆算細分法
という勉強を使うと、

目から鱗が落ちるように
数学が理解できるように
なるのです…

 

逆算細分法って?

逆算細分法というのは、
僕が勝手にネーミングした
数学の勉強法のことです。

だから、たぶんググっても
出てこないと思います。笑

 

大まかな意味としては
文字の通り、

「細分化しながら逆算する」

数学の勉強の仕方。

 

そうはいっても
よくわからないと思うので、

少しずつかみ砕いて
説明していきますね。

 

どこが分からないか分からない!?

正直なところ、
数学でわからないときって

そもそもどこがわからないかが
分からない

ということが多いのではないでしょうか。

 

実際、ピンポイントで
「ココが分からない!!」って
自分で分かっていれば

正直そんなに理解に苦しむことは
ないはずなんです。

 

例えば二次関数の問題でも、
ここの式変形がわからない」とか
何で平方完成なの?」というように

どこが自分が分かってないかが
自覚できていれば

あとは解説を詳しくみるなり
人に聞くなりYoutubeの解説動画で
調べてみるなりすれば

大体の場合解決してしまう
わけですよね。

 

だから、まずは
どこが分からないかを細分化する。
それが最重要なんです。

 

「わかったつもり」の罠

そして、「何度も解説をしっかりと
読んで理解してるはずなのにわからない!」

という場合に多いのが
「わかったつもり」になっている
というパターン。

 

これ、結構多いですよね。

問題集を何周もしても
解けるようにならない
ということ、ありません?

そうならないために必要なのが、
「逆算して理解する」という
勉強の仕方なのです。

 

逆算=自分でその解答を作ってみる

よく、解答や解説を読むときに
ありがちなのが、

最終的な答えや解法だけを見て
それをとりあえず覚えようとして
次に解くときにまた忘れる…

って感じの永遠の負のスパイラル

 

当たり前じゃんって
思うかもしれませんけど、

問題を解くときは
自分でその解法とか答えを
思いつけないといけないわけです。

 

例えば二次関数の最大最小の問題で
「最大最小の問題⇒頂点を求める
⇒だから平方完成

この考え方を知らないで
単純に平方完成をするってことを
丸暗記してしまうと

最初の「最大最小を求めよ」
っていう問題文を見て
平方完成を思いつかないわけです。

 

でも、何も意識しないと
そのまま解法や答えを丸暗記して
分かった気になりがちですよね。

だから、最初に問題を解いて
分からなくて答えを見るときに

どうやったらこの解法が
思いつくのだろう」

って考えながら
逆算して解説を見ていくことが
大切になるのです。

 

問題演習=自分で解く材料探し

つまり、問題を解いて
分からない問題の解説を見る
ということは

自分で解くときの材料
一つずつ探していくことなのです。

 

例えば証明問題とかだと
分かりやすいと思います。

証明問題って最初に
もう答えが与えられているわけです。

例えば、
「√2が無理数であることを証明せよ」
だったら

「√2が無理数」というのが
そのまま答えになりますよね。

 

そこから、どうやったら
そういう結論に持ってけるか
っていうことを考えて

例えばあえて「√2が有理数」と
逆に仮定してみて矛盾させたらどうか、
って考えるわけです。

(授業で習う、「背理法」
ってやつですね。)

この場合、「敢えて逆の過程をする」
という解き方の材料があるわけです。

 

こんな感じで、証明問題以外でも
「どうすればその結論になるか」
という逆算をしながら

解き方の材料を
集めていきましょう!

 

まとめ

わからないところを細かく
分けていくというのと、

「自分がどうやったらそれを思いつくか
を逆算して考えるというのが
逆算細分法でした。

 

一度解けるようになってしまえば
その問題はもうあなたのもの。

まずは今どこの問題が分からないかを
問題集に印をつけて
ピックアップしてみましょう!

 

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